wehub/norman-bury--research-writing-skill

Fork 0

Files

T

wehub-resource-sync cefd2a5d3d chore: import upstream snapshot with attribution

2026-07-13 12:35:23 +08:00

9.6 KiB

Raw Permalink Blame History

统计分析指南

本模块提供学术论文中统计分析的选择、执行和报告指南。

一、统计检验选择

快速参考：选择正确的检验

比较两组

数据特征	推荐检验
独立、连续、正态	独立样本t检验
独立、连续、非正态	Mann-Whitney U检验
配对、连续、正态	配对样本t检验
配对、连续、非正态	Wilcoxon符号秩检验
二分类结果	卡方检验或Fisher精确检验

比较三组及以上

数据特征	推荐检验
独立、连续、正态	单因素方差分析
独立、连续、非正态	Kruskal-Wallis检验
配对、连续、正态	重复测量方差分析
配对、连续、非正态	Friedman检验

关系分析

分析目标	推荐方法
两个连续变量关系	Pearson相关（正态）或Spearman相关（非正态）
连续结果与预测变量	线性回归
二分类结果与预测变量	逻辑回归

二、假设检验

系统性假设验证

在解释检验结果之前，必须检查假设。

正态性检验

from scipy import stats
import numpy as np

# Shapiro-Wilk检验（样本量<5000）
stat, p_value = stats.shapiro(data)
print(f"Shapiro-Wilk检验: W={stat:.4f}, p={p_value:.4f}")

if p_value > 0.05:
    print("数据符合正态分布假设")
else:
    print("数据不符合正态分布，考虑使用非参数检验")

方差齐性检验

from scipy import stats

# Levene检验
stat, p_value = stats.levene(group1, group2)
print(f"Levene检验: F={stat:.4f}, p={p_value:.4f}")

if p_value > 0.05:
    print("方差齐性假设满足")
else:
    print("方差不齐，使用Welch's t检验或Welch's ANOVA")

假设违反时的处理

正态性违反：

轻微违反 + n > 30 → 继续使用参数检验（稳健）
中度违反 → 使用非参数替代
严重违反 → 数据转换或使用非参数检验

方差齐性违反：

t检验 → 使用Welch's t检验
ANOVA → 使用Welch's ANOVA或Brown-Forsythe ANOVA
回归 → 使用稳健标准误或加权最小二乘

三、效应量

为什么需要效应量

效应量量化效应的大小，而p值只表明效应是否存在。

常用效应量参考

检验	效应量	小	中	大
t检验	Cohen's d	0.20	0.50	0.80
ANOVA	η²_p	0.01	0.06	0.14
相关	r	0.10	0.30	0.50
回归	R²	0.02	0.13	0.26
卡方	Cramér's V	0.07	0.21	0.35

重要：这些基准是指导性的，具体情境很重要！

Python计算效应量

import pingouin as pg

# t检验返回Cohen's d
result = pg.ttest(group1, group2)
d = result['cohen-d'].values[0]
print(f"Cohen's d = {d:.2f}")

# ANOVA返回偏η²
aov = pg.anova(dv='score', between='group', data=df)
eta_p2 = aov['np2'].values[0]
print(f"Partial η² = {eta_p2:.3f}")

# 相关：r本身就是效应量
corr = pg.corr(x, y)
r = corr['r'].values[0]
print(f"r = {r:.2f}")

四、功效分析

事前功效分析（研究规划）

在数据收集前确定所需样本量：

from statsmodels.stats.power import tt_ind_solve_power, FTestAnovaPower

# t检验：检测d=0.5需要多少样本？
n_required = tt_ind_solve_power(
    effect_size=0.5,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative='two-sided'
)
print(f"每组所需样本量: {n_required:.0f}")

# ANOVA：检测f=0.25需要多少样本？
anova_power = FTestAnovaPower()
n_per_group = anova_power.solve_power(
    effect_size=0.25,
    ngroups=3,
    alpha=0.05,
    power=0.80
)
print(f"每组所需样本量: {n_per_group:.0f}")

敏感性分析（研究后）

确定能检测到的效应量：

# 每组n=50，能检测到什么效应？
detectable_d = tt_ind_solve_power(
    effect_size=None,
    nobs1=50,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative='two-sided'
)
print(f"研究能检测到 d ≥ {detectable_d:.2f}")

注意：事后功效分析（研究后计算功效）通常不推荐。使用敏感性分析代替。

五、APA格式报告

必要报告元素

描述统计：所有组/变量的M、SD、n
检验统计量：检验名称、统计量、df、精确p值
效应量：带置信区间
假设检验：进行了哪些检验、结果、采取的措施
所有计划分析：包括非显著发现

报告模板

独立样本t检验

A组（n = 48, M = 75.2, SD = 8.5）得分显著高于B组
（n = 52, M = 68.3, SD = 9.2），t(98) = 3.82, p < .001, 
d = 0.77, 95% CI [0.36, 1.18]，双尾检验。正态性假设
（Shapiro-Wilk: A组 W = 0.97, p = .18; B组 W = 0.96, 
p = .12）和方差齐性假设（Levene's F(1, 98) = 1.23, 
p = .27）均满足。

单因素方差分析

单因素方差分析显示处理条件对测试分数有显著主效应，
F(2, 147) = 8.45, p < .001, η²_p = .10。事后比较使用
Tukey HSD表明，条件A（M = 78.2, SD = 7.3）得分显著
高于条件B（M = 71.5, SD = 8.1, p = .002, d = 0.87）
和条件C（M = 70.1, SD = 7.9, p < .001, d = 1.07）。
条件B和C无显著差异（p = .52, d = 0.18）。

多元回归

进行多元线性回归以预测考试成绩，预测变量为学习时间、
先前GPA和出勤率。整体模型显著，F(3, 146) = 45.2, 
p < .001, R² = .48, 调整后R² = .47。学习时间
（B = 1.80, SE = 0.31, β = .35, t = 5.78, p < .001, 
95% CI [1.18, 2.42]）和先前GPA（B = 8.52, SE = 1.95, 
β = .28, t = 4.37, p < .001, 95% CI [4.66, 12.38]）
是显著预测变量，而出勤率不显著（B = 0.15, SE = 0.12, 
β = .08, t = 1.25, p = .21, 95% CI [-0.09, 0.39]）。
多重共线性不是问题（所有VIF < 1.5）。

六、常见统计陷阱

必须避免的错误

P-hacking：不要测试多种方式直到出现显著性
HARKing：不要将探索性发现呈现为验证性
忽视假设：检查并报告违反情况
混淆显著性与重要性：p < .05 ≠ 有意义的效应
不报告效应量：对解释至关重要
挑选结果：报告所有计划的分析
误解p值：它们不是假设为真的概率
多重比较：适当时校正族错误率
忽视缺失数据：理解机制（MCAR、MAR、MNAR）
过度解释非显著结果：无证据 ≠ 无效应的证据

七、Python统计分析示例

完整t检验流程

import numpy as np
import pandas as pd
import pingouin as pg
from scipy import stats

# 数据
group_a = np.array([75, 82, 68, 79, 85, 72, 88, 76])
group_b = np.array([65, 70, 62, 68, 75, 60, 72, 66])

# 1. 描述统计
print("描述统计:")
print(f"A组: M={group_a.mean():.2f}, SD={group_a.std():.2f}, n={len(group_a)}")
print(f"B组: M={group_b.mean():.2f}, SD={group_b.std():.2f}, n={len(group_b)}")

# 2. 假设检验
# 正态性
_, p_a = stats.shapiro(group_a)
_, p_b = stats.shapiro(group_b)
print(f"\n正态性检验: A组 p={p_a:.3f}, B组 p={p_b:.3f}")

# 方差齐性
_, p_levene = stats.levene(group_a, group_b)
print(f"Levene检验: p={p_levene:.3f}")

# 3. t检验
result = pg.ttest(group_a, group_b, correction='auto')
print(f"\nt检验结果:")
print(f"t({result['dof'].values[0]:.0f}) = {result['T'].values[0]:.2f}")
print(f"p = {result['p-val'].values[0]:.4f}")
print(f"Cohen's d = {result['cohen-d'].values[0]:.2f}")

完整ANOVA流程

import pingouin as pg
import pandas as pd

# 创建数据
df = pd.DataFrame({
    'score': [85, 82, 88, 79, 75, 72, 78, 70, 65, 68, 62, 60],
    'group': ['A']*4 + ['B']*4 + ['C']*4
})

# 1. 描述统计
print(df.groupby('group')['score'].agg(['mean', 'std', 'count']))

# 2. 方差分析
aov = pg.anova(dv='score', between='group', data=df, detailed=True)
print("\nANOVA结果:")
print(aov)

# 3. 事后检验（如果显著）
if aov['p-unc'].values[0] < 0.05:
    posthoc = pg.pairwise_tukey(dv='score', between='group', data=df)
    print("\n事后比较 (Tukey HSD):")
    print(posthoc)

八、统计分析检查清单

开始统计分析时：

定义研究问题和假设
确定适当的统计检验
进行功效分析确定样本量
加载并检查数据
检查缺失数据和异常值
验证假设
运行主要分析
计算效应量和置信区间
进行事后检验（如需要，带校正）
创建可视化
按APA格式撰写结果
进行敏感性分析
共享数据和代码

九、推荐资源

Python库

scipy.stats：核心统计检验
statsmodels：高级回归和诊断
pingouin：用户友好的统计检验，带效应量
numpy/pandas：数据处理

参考教材

Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences
Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics
Gelman, A., & Hill, J. (2006). Data Analysis Using Regression

在线资源

APA Style Guide: https://apastyle.apa.org/
Cross Validated: stats.stackexchange.com

9.6 KiB Raw Permalink Blame History Unescape Escape