{ "

Evidential Deep Learning to Quantify Classification Uncertainty Experiment

\n

This trains a model based on Evidential Deep Learning to Quantify Classification Uncertainty on MNIST dataset.

\n": "

\u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0d85\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dd2\u0dc1\u0dca\u0da0\u0dd2\u0dad\u0dad\u0dcf \u0d85\u0dad\u0dca\u0dc4\u0daf\u0dcf \u0db6\u0dd0\u0dbd\u0dd3\u0db8 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db9\u0dd4\u0dbb\u0dd4 \u0d89\u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dd3\u0db8

\n

MNIST\u0daf\u0dad\u0dca\u0dad \u0d9a\u0da7\u0dca\u0da7\u0dbd\u0dba\u0dda \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0d85\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dd2\u0dc1\u0dca\u0da0\u0dd2\u0dad\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2 \u0d9c\u0dd0\u0db9\u0dd4\u0dbb\u0dd4 \u0d89\u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dd3\u0db8 \u0db8\u0dad \u0db4\u0daf\u0db1\u0db8\u0dca \u0dc0\u0dd6 \u0d86\u0d9a\u0dd8\u0dad\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca \u0db8\u0dd9\u0dba \u0db4\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.

\n", "

Configurations

\n

We use _^_0_^_ configurations.

\n": "

\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dca

\n

\u0d85\u0db4\u0dd2 _^_0_^_ \u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0db1\u0dca \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.

\n", "

LeNet based model fro MNIST classification

\n": "

Lenet\u0db4\u0daf\u0db1\u0db8\u0dca \u0d9a\u0dbb\u0d9c\u0dad\u0dca \u0d86\u0d9a\u0dd8\u0dad\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0da7 MNIST \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba

\n", "

Create model

\n": "

\u0d86\u0d9a\u0dd8\u0dad\u0dd2\u0dba\u0dc3\u0dcf\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Initialization

\n": "

\u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba

\n", "

KL Divergence Loss Coefficient Schedule

\n": "

KL\u0d85\u0db4\u0dc3\u0dbb\u0db1\u0dba \u0db4\u0dcf\u0da9\u0dd4 \u0dc3\u0d82\u0d9c\u0dd4\u0dab\u0d9a \u0d8b\u0db4\u0dbd\u0dda\u0d9b\u0db1\u0dba

\n", "

Training or validation step

\n": "

\u0db4\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0dc0\u0dc4\u0ddd \u0dc0\u0dbd\u0d82\u0d9c\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb

\n", "

\n": "

\n", "

'loss_func': 'max_likelihood_loss', 'loss_func': 'cross_entropy_bayes_risk',

\n": "

'loss_func':' max_likelihood_loss ',' \u0d85\u0dc4\u0dd2\u0db8\u0dd2_func ':' cross_entropy_bayes_risk ',

\n", "

Cross Entropy Bayes Risk

\n": "

\u0d9a\u0dd4\u0dbb\u0dd4\u0dc3 \u0d91\u0db1\u0dca\u0da7\u0dca\u0dbb\u0ddc\u0db4\u0dd2 \u0db6\u0dda\u0dc3\u0dca \u0d85\u0dc0\u0daf\u0dcf\u0db1\u0db8\u0dca

\n", "

KL Divergence regularization

\n": "

KL \u0d85\u0db4\u0dc3\u0dbb\u0db1\u0dba \u0dc0\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0db8\u0dad\u0dca

\n", "

Maximum Likelihood Loss

\n": "

\u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db1\u0dd0\u0dad\u0dd2\u0dc0\u0dd3\u0db8

\n", "

Squared Error Bayes Risk

\n": "

\u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c \u0daf\u0ddd\u0dc2 \u0d85\u0dc0\u0daf\u0dcf\u0db1\u0db8\u0dca \u0db6\u0dda\u0dc3\u0dca

\n", "

Stats module for tracking

\n": "

\u0dbd\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0db6\u0dd0\u0db3\u0dd3\u0db8\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf\u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u0dba\u0dcf\u0db1 \u0db8\u0ddc\u0da9\u0dd2\u0dba\u0dd4\u0dbd\u0dba

\n", "

_^_0_^_ max-pooling

\n": "

_^_0_^_ \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0dad\u0da7\u0dcf\u0d9a

\n", "

Apply dropout

\n": "

\u0d85\u0dad\u0dc4\u0dd0\u0dbb\u0daf\u0dd0\u0db8\u0dd3\u0db8 \u0dba\u0ddc\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Apply final layer and return

\n": "

\u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dcf\u0db1\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dbb\u0dba \u0dba\u0ddc\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1 \u0dc3\u0dc4 \u0d86\u0db4\u0dc3\u0dd4 \u0dba\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Apply first convolution and max pooling. The result has shape _^_0_^_

\n": "

\u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4\u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dd2 \u0d9c\u0dd0\u0dc3\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0dc4 \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0dad\u0da7\u0dcf\u0d9a \u0dba\u0ddc\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1. \u0db4\u0dca\u0dbb\u0dad\u0dd2 result \u0dbd\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0da9\u0dba \u0d87\u0dad _^_0_^_

\n", "

Apply hidden layer

\n": "

\u0dc3\u0dd0\u0d9f\u0dc0\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dbb\u0dba \u0dba\u0ddc\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Apply second convolution and max pooling. The result has shape _^_0_^_

\n": "

\u0daf\u0dd9\u0dc0\u0db1\u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dd2 \u0d9c\u0dd0\u0dc3\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0dc4 \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0dad\u0da7\u0dcf\u0d9a \u0dba\u0ddc\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1. \u0db4\u0dca\u0dbb\u0dad\u0dd2 result \u0dbd\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0da9\u0dba \u0d87\u0dad _^_0_^_

\n", "

Calculate KL Divergence regularization loss

\n": "

KL\u0d85\u0db4\u0dc3\u0dbb\u0db1\u0dba \u0dc0\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0db8\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dbd\u0dcf\u0db7\u0dba \u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Calculate gradients

\n": "

\u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0d9a\u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Calculate loss

\n": "

\u0d85\u0dbd\u0dcf\u0db7\u0dba\u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Clear the gradients

\n": "

\u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0d9a\u0d89\u0dc0\u0dad\u0dca

\n", "

Create a relative piecewise schedule

\n": "

\u0dc3\u0dcf\u0db4\u0dda\u0d9a\u0dca\u0dc2 \u0d9a\u0dd1\u0dbd\u0dd2 \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dcf\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Create configurations

\n": "

\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0db1\u0dca\u0dc3\u0dcf\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Create experiment

\n": "

\u0d85\u0dad\u0dca\u0dc4\u0daf\u0dcf\u0db6\u0dd0\u0dbd\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0dcf\u0daf\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Dropout

\n": "

\u0dc4\u0dd0\u0dbd\u0dd3\u0db8

\n", "

Dropout for the hidden layer

\n": "

\u0dc3\u0dd0\u0d9f\u0dc0\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0dc3\u0dca\u0dad\u0dbb\u0dba \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0d85\u0dad\u0dc4\u0dd0\u0dbb \u0daf\u0dd0\u0db8\u0dd3\u0db8

\n", "

Final fully connected layer to output evidence for _^_0_^_ classes. The ReLU or Softplus activation is applied to this outside the model to get the non-negative evidence

\n": "

_^_0_^_ \u0db4\u0db1\u0dca\u0dad\u0dd2 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd0\u0dc0\u0dd4\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dcf\u0db1 \u0db4\u0dd6\u0dbb\u0dca\u0dab \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db6\u0db1\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dad \u0dc3\u0dca\u0dae\u0dbb\u0dba. Negative \u0dab\u0dcf\u0dad\u0dca\u0db8\u0d9a \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0db1 \u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2 \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0d86\u0d9a\u0dd8\u0dad\u0dd2\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db4\u0dd2\u0da7\u0dad RelU \u0dc4\u0ddd Softplus \u0dc3\u0d9a\u0dca\u0dbb\u0dd2\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0db8\u0dda \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0ddc\u0daf\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda

\n", "

First _^_0_^_ convolution layer

\n": "

\u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 _^_0_^_ \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dd2 \u0d9c\u0dd0\u0dc3\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0dc3\u0dca\u0dae\u0dbb\u0dba

\n", "

First fully-connected layer that maps to _^_0_^_ features

\n": "

_^_0_^_ \u0dc0\u0dd2\u0dc1\u0dda\u0dc2\u0dcf\u0d82\u0d9c \u0dc3\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0dba\u0db8\u0dca \u0d9c\u0dad \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0db4\u0dd6\u0dbb\u0dca\u0dab \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db6\u0db1\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dad \u0dc3\u0dca\u0dae\u0dbb\u0dba

\n", "

Flatten the tensor to shape _^_0_^_

\n": "

\u0da7\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc3\u0dbb\u0dba\u0dc4\u0dd0\u0da9\u0dba\u0da7 \u0dc3\u0db8\u0dad\u0dbd\u0dcf \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1 _^_0_^_

\n", "

Get evidences _^_0_^_

\n": "

\u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1 _^_0_^_

\n", "

Get model outputs

\n": "

\u0d86\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db4\u0dca\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0daf\u0dcf\u0db1\u0dba\u0db1\u0dca \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

KL Divergence loss coefficient _^_0_^_

\n": "

KL\u0d85\u0db4\u0dc3\u0dbb\u0db1\u0dba \u0db4\u0dcf\u0da9\u0dd4 \u0dc3\u0d82\u0d9c\u0dd4\u0dab\u0d9a\u0dba _^_0_^_

\n", "

KL Divergence regularization coefficient schedule

\n": "

KL\u0d85\u0db4\u0dc3\u0dbb\u0db1\u0dba \u0dc0\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0db8\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0d82\u0d9c\u0dd4\u0dab\u0d9a\u0dba \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1

\n", "

Load configurations

\n": "

\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0db1\u0dca\u0db4\u0dd6\u0dbb\u0dab\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Module to convert the model output to non-zero evidences

\n": "

\u0d86\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db4\u0dca\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0daf\u0dcf\u0db1\u0dba \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u0dba \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0db1 \u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2 \u0db6\u0dc0\u0da7 \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0dc0\u0dbb\u0dca\u0dad\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0db8\u0ddc\u0da9\u0dd2\u0dba\u0dd4\u0dbd\u0dba

\n", "

Move data to the device

\n": "

\u0d8b\u0db4\u0dcf\u0d82\u0d9c\u0dba\u0dc0\u0dd9\u0dad \u0daf\u0dad\u0dca\u0dad \u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

One-hot coded targets

\n": "

\u0d91\u0d9a\u0dca-\u0d8b\u0dab\u0dd4\u0dc3\u0dd4\u0db8\u0dca\u0d9a\u0dda\u0dad \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dbd\u0daf \u0d89\u0dbd\u0d9a\u0dca\u0d9a

\n", "

ReLU activation

\n": "

Relu\u0dc3\u0d9a\u0dca\u0dbb\u0dd2\u0dba

\n", "

ReLU to calculate evidence

\n": "

\u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0da7 RELU

\n", "

Save the tracked metrics

\n": "

\u0dbd\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0db6\u0dd0\u0db3\u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db4\u0dca\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0dc3\u0dd4\u0dbb\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Second _^_0_^_ convolution layer

\n": "

\u0daf\u0dd9\u0dc0\u0db1 _^_0_^_ \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dd2 \u0d9c\u0dd0\u0dc3\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0dc3\u0dca\u0dae\u0dbb\u0dba

\n", "

Set tracker configurations

\n": "

\u0da7\u0dca\u0dbb\u0dd0\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0db1\u0dca \u0dc3\u0d9a\u0dc3\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Softplus to calculate evidence

\n": "

\u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0da7 \u0dc3\u0ddc\u0dc6\u0dca\u0da7\u0dca\u0db4\u0dca\u0dbd\u0dc3\u0dca

\n", "

Start the experiment and run the training loop

\n": "

\u0d85\u0dad\u0dca\u0dc4\u0daf\u0dcf\u0db6\u0dd0\u0dbd\u0dd3\u0db8 \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7 \u0d9a\u0dbb \u0db4\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0dbd\u0dd6\u0db4\u0dba \u0d9a\u0dca\u0dbb\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dad\u0dca\u0db8\u0d9a \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Take optimizer step

\n": "

\u0db4\u0dca\u0dbb\u0dc1\u0dc3\u0dca\u0dad\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb \u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Total loss

\n": "

\u0db8\u0dd4\u0dc5\u0dd4\u0d85\u0dbd\u0dcf\u0db7\u0dba

\n", "

Track statistics

\n": "

\u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u0dba\u0dcf\u0dbd\u0dda\u0d9b\u0db1\u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Train the model

\n": "

\u0d86\u0d9a\u0dd8\u0dad\u0dd2\u0dba\u0db4\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "

Training/Evaluation mode

\n": "

\u0db4\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0dc0/\u0d87\u0d9c\u0dba\u0dd3\u0db8\u0dca\u0db8\u0dcf\u0daf\u0dd2\u0dbd\u0dd2\u0dba

\n", "

Update global step (number of samples processed) when in training mode

\n": "

\u0db4\u0dd4\u0dc4\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0db4\u0dca\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0d9c\u0ddd\u0dbd\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb (\u0dc3\u0dd0\u0d9a\u0dc3\u0dd6 \u0dc3\u0dcf\u0db8\u0dca\u0db4\u0dbd \u0d9c\u0dab\u0db1) \u0dba\u0dcf\u0dc0\u0dad\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dd3\u0db1 \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1

\n", "\n": "\n", "Evidential Deep Learning to Quantify Classification Uncertainty Experiment": "\u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0d85\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dd2\u0dc1\u0dca\u0da0\u0dd2\u0dad\u0dad\u0dcf \u0d85\u0dad\u0dca\u0dc4\u0daf\u0dcf \u0db6\u0dd0\u0dbd\u0dd3\u0db8 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db9\u0dd4\u0dbb\u0dd4 \u0d89\u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dd3\u0db8", "This trains is EDL model on MNIST": "\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0daf\u0dd4\u0db8\u0dca\u0dbb\u0dd2\u0dba MNIST \u0dc4\u0dd2 EDL \u0d86\u0d9a\u0dd8\u0dad\u0dd2\u0dba\u0dba\u0dd2" }